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Bild Mathematik

Kann mir jemand den Ansatz geben, wie ich hier vorgehen soll. Ich habe jetzt schon viele Gleichungen gelöst mit Mengen aber bei dieser Aufgabe sehe ich den Ansatz nicht.

Avatar von 1,8 k

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Die eine Richtung ist trivial: Wenn A=BA=B ist, dann gilt für alle Mengen CC, dass AC=BCA\cap C=B\cap C und AC=BCA\cup C=B\cup C.

Bei der anderen Richtung zeigst du ABA\subseteq B und BAB\subseteq A.

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Was meinst du mit der anderen Richtung. Die erste Richtung verstehe ich dort kann ich ja eigentlich einfach bei B die Menge A einsetzen

Du sollst eine Genau-Dann-Wenn-Beziehung zeigen hier also:
A=B(C : AC=BCAC=BC)A=B\Leftrightarrow (\exists C: A\cap C=B\cap C \wedge A\cup C=B\cup C).

Die Richtung \Rightarrow haben wir schon, jetzt musst du noch \Leftarrow zeigen.

Danke für die Hilfestellung.

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