Was den Umfang betrifft, ist bei einem Zahnrad die Frage, welcher Radius relevant ist.
Soll das Zahnrad auf den Zahnspitzen entlang laufen ?
Dann müsste man mathematisch-spitzfindig ein n-Eck zugrundelegen.
Oder geht es um den "wirksamen" Radius, der für die Übertragung zwischen den Zahrädern angenommen wird?
Für die "Modul-Frage" sei der Fragesteller auf die Präsenzen der Zahnradhersteller / Grosshändler verwiesen, die oft ausführliche Tabellen ins Internet stellen.