Textgleichung Geschwindigkeit

Question

Ein 60 m länger Güterzug fährt mit 72 km/h an einem in gleicher Richtung fahrenden 120 m langen Personenwagen vorbei. Die Begegnung dauert 18 s. Welche Geschwindigkeit hat der Personenzug

Bin dankbar um hilfe

Answer 1

Hier meine Berechnungen.

v = 72 km/h = 20 m/s

Bild 1 : am Beginn des Überholvorgangs.
Die Spitze des Personenzugs befindet sich bei 120 m.

Bild 2 :
Nach 18 sec ist die Spitze des Güterzugs bei s= 20 * 18 = 360 m
Die Spitze des Personenzugs befindet sich bei 360 - 60 = 300 m

Differenz der Spitze des Personenzugs
300 - 120 = 180 m
v = 180 m / 18 sec = 10 m/sec

Answer 2

Hi, hier ein möglicher Ansatz (geht auch schöner):
$$ \frac{0.12\,\text{km}+0.06\,\text{km}}{v-72\,\frac{\text{km}}{\text{h}}} = \frac{18}{60^2}\,\text{h} $$

Comments

Danke vielmals.   Aber warum ist es v-72 km/h und beispielsweise nicht plus.  Habe Mühe das nachzuvollziehen

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Hi, beide Züge fahren in die gleiche Richtung, die Geschwindigkeiten subtrahieren sich also, wenn man sie relativ zueinander betrachtet.

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Hi, ich sehe gerade, dass ich die Aufgabe nicht richtig gelesen habe: Der Güterzug überholt den Personenzug und nicht umgekehrt. Es muss somit \(72 \text{ km/h} - v\) heißen.

Answer 3

x = Geschwindigkeit im m/s

x*18 = 20*18+180 (180m ist die Länge beider Züge)

x = 30 (m/s) = 108 km/h

Comments

Lösung ist 36 kmh

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Korrektur:

Es muss lauten:

x*18-180= 18*20

x= 10 (m/s) = 36km/h

Ich hatte etwas verwechselt, sorry.

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Warum ist minus 180 auf der linken Seite? Könnte es auch rechts stehen?