Ansatz zu rechnen mit Potenzmengen bei Gleichungen

Question

Sehe hier bei diesen 2 Aufgabe nicht durch, kann mir jemand helfen mit einer Lösung zu beiden Aufgabentypen und Tipps?

Answer 1

zu 9.1 etwa (mit A,b, satt X1 X2

f(A∩B) ⊂ f(A)∩f(B)

Sei y aus  f(A∩B), dann gibt es x aus A∩B mit f(x) = y

dann ist x sowohl in A als auch in B und damit y

sowohl aus f(A) als auch aus f(B) .

also y aus  f(A) ∩ f(B) .       q.e.d.

In der Art gehen auch die anderen von Nr. 9