aufleiten/ mittels partieller Integration

Question

Wie leite ich diese Funktion auf weil ich habe hier ja 3 Produkte habe

fa(t) = ate^{-0,25t}

Answer 1

a als Kontante kommt vor das Integral. Das Produkt wird dann mittels der angegeben Formel berechnet.

Answer 2

Faktorregel: Leite te^-0,25t auf und packe ein a davor. Das darfst du immer dann machen, wenn der Faktor (hier a) nicht von der Integrationsvariablen (hier t) abhängt.

Comments

Oswald, für das aufleiten einmal vor.
Scheint ja recht easy zu sein.

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Es ist auch einfach. Formel auspacken, Faktoren einsetzen, fertig. Lediglich bei der Zuordnung der Faktoren zu den Funktionen in der partiellen Integration hat man zwei Möglichkeiten. Diese zwei Möglichkeiten probiert man mit so vielen Aufgaben durch, bis man feststellt dass es sinnvoll ist, das Polynom wegzudifferenzieren.

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Ich weiß, dass man immer für x das einsetzt gegen was das laufen
soll und wenn nicht 0 rauskommt ist man fertig."