aufleiten/ mit partieller Integration

Question

Wäre super wenn mir jemand bei diesen Aufgaben helfen könnte weiß nämlich nicht ob meine Lösungen Stimmen .

f(x)=x^2•e^x

f(x)=x^2 •sin(x)

Answer 1

∫ x^2·e^x dx

= x^2·e^x - ∫ 2·x·e^x dx

= x^2·e^x - (2·x·e^x - ∫ 2·e^x dx)

= x^2·e^x - 2·x·e^x + 2·e^x + C

= e^x·(x^2 - 2·x + 2) + C

Comments

Vielleicht probierst du die andere Funktion jetzt mal ähnlich. Du solltest auf

F(x) = (2 - x^2)·COS(x) + 2·x·SIN(x)

kommen.

Answer 2

f(x)=x² •sin(x)

Comments

Hinweis: Für 2c wird dann eine neue Konstante geschrieben:C