prüfe rechnerisch ob die punkte A (-1/-4) B (5/2) C (1/2) auf einer geraden liegen

Question

Prüfe recherisch ob folgende Punkte  auf einer geraden liegen

A (-1/-4) B (5/2) C (1/2)

Answer 1

Hi!

Wir stellen zunächst die lineare Funktion auf:

A (-1/-4); B (5/2)

y= mx + b

Die Steigung m ermitteln wir per Differenzenquotient:

m= (y1-y2)/(x1-x2)

m= (-4-2)/(-1-2) = 2

Nun zu dem y-Achsenabschnitt b

y= 2*x+b 

Einsetzen von C (1/2) 

2= 2*1 +b

2=2+b |-2

b=0 

f(x) = y = 2x 

Nun zur Probe alle Punkte einsetzen:

A (-1/-4); B (5/2); C (1/2)

y= 2*x

-4 ≠ 2*-1

Demnach liegen die Punkte nicht auf einer Geraden!
Gruß Luis

Comments

Danke dir aber lautet die formel eigentlich nicht y2-y1÷x2-x1

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Probiere es mal aus, dadurch, dass die Abfolge von Wert 1 und 2 bei beiden vertauscht ist, ändert sich nichts!

Answer 2

Hier das kannst du doch im Kopf; das " sioeht ein Blinder " Du hast doch f ( B ) =f ( C ) ; das ergäbe eine horizontale Gerade, eine Parallele zur x-Achse. Davon weicht aber gerade der y-Wert von A ab.