Ich habe eine Frage zu folgender Potenzrechen-Aufgabe mit Variablen und Brüchen. Den Lösungsweg laut Buch kann ich nicht vollständig nachvollziehen, aber vielleicht gibt es ja hier jemanden, der nicht ganz so auf der Leitung steht wie ich ;)
Die Aufgabe:
$$ \frac { x ^ { - 2 } - y ^ { - 2 } } { x + y } $$
Laut Buch ist die Lösung folgendermaßen erklärt:
1. Schritt:
$$ \frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } } } { x + y } $$
Soweit kann ich noch folgen, es ist klar, dass man bei negativen Exponenten dann einen Bruch schreiben muss.
2. Schritt:
$$ \frac { \frac { y ^ { 2 } - x ^ { 2 } } { x ^ { 2 * } y ^ { 2 } } } { x + y } $$
Hier verstehe ich nicht, wieso die 1er aus dem Zähler auf einmal verschwinden und es oben auf einmal heißt y²-x², anstatt x²-y². Und mir ist auch noch nicht richtig klar, wieso unten x²*y² steht.
Hat das damit zu tun, dass bei Division von Brüchen mit dem Kehrwert multipliziert wird?
Ich verliere da vor lauter Variablen irgendwie den Überblick.
Schließlich ist dieser Schritt entscheidend für die Richtigkeit der Lösung.
Laut Buch wird gesagt, dass die die meisten algebraschen Ausdrücke dieser Form erst umgerechnet werden müssen. Genau diese Art von Aufgaben war immer schon meine Schwäche, vielleicht hat jemand auch einen Tipp, wie ich mich denen besser stelle.
Ich bin sehr dankbar für eure Hilfe :)
