Einsetzungsverfahren wie berechnet man dies?

Question

Hallo wir haben dieses Themen neu durchgenommen, nur hat unser leher es nicht erklärt... wir sollen es uns nämlich selbst beibringen :/

Wir haben ein paar Aufgaben bekommen , die ich einfach nicht verstehe ! Könnt ihr bitte helfen ?

 A) |y     =9x 

||3x-42=-2y           das habe ich schon ausprobiert, für y                                 habe ich y=1,5x+22,5 weiter komm ich                               nicht also ich weiß nicht wie man dann                               dies in die | gleichung einsetz .

B) |11x=3y+6 

||2y=4+6x 

C) |-9=9x-7,5x 

||6y=4x 

D) |5y=9+17x

||12=2y- 4x 

E) |19x+2=-8x 

||3x     =7y 

F)|7x+8y=5

||6y+6x=52

Noch eine Frage und zwar wenn z.b das y so steht 3x-42=-2y könnte man dann einfach +2y Scheiben , dass es dann ganz vorne gelangt ?

Comments

Könntet ihr bitte eine Aufgabe ausführlich beantworten? Damit ich dann weiter rechnen kann

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C) hab ich raus o,6 und 18 weiß aber nicht ob es richtig ist 

Answer 1

 A) |y     =9x 

||3x-42=-2y     

    das habe ich schon ausprobiert, für y   

                            habe ich y=1,5x+22,5 weiter komm ich 

                            nicht also ich weiß nicht wie man dann            

                  dies in die | gleichung einsetz .

Da ist noch ein wenig falsch:    3x-42=-2y       | : (-2)

                                                         -1,5x + 21 = y

Sieht so aus:

statt y = 9x  steht da dann   -1,5x + 21 = 9x

denn die umgeformte Gleichung  y=- 1,5x+21 sagt dir ja, dass -1,5x+21 das Gleiche wie y ist,

also kannst du das auch an Stelle von y hinschreiben. Und was du dann hast:

-1,5x + 21 = 9x

lässt sich ja leicht nach x auflösen, gibt x = 2 .

Und das setzt du jetzt oden in eine der Gleichungen wieder ein,

z.B. bei   y     =9x   dann hast du y = 18 und damit ist

das Ergebnis  (x|y) = ( 2 | 18 )

Comments

Noch eine Frage und zwar wenn z.b das y so steht 3x-42=-2y könnte man dann einfach +2y Scheiben , dass es dann ganz vorne gelangt ?
Ne, das macht keinen Sinn. Du musst es ja so bekommen, dass y allein da steht,
also beide Seiten durch -2 teilen.

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Tut mir leid aber ich habe nichts verstanden 

Answer 2

Prinzipiell gilt:

1.)	Löse eine Gleichungen nach einer Variablen auf. (Eventuell liegt eine gegebene Gleichung schon passend vor. Verfahre sonst so, dass du möglichst keine oder zumindest "einfache" Brüche erhältst.)
2.)	Setze den Term für diese Variable in die andere Gleichung ein.
3.)	Löse die so entstandene Gleichung nach der enthaltenen Variablen auf.
4.)	Setze die Lösung in die umgeformte Gleichung aus Schritt 1 ein und berechne so die andere Variable.

zu A)

y=9x (ist schon in  aufgelöster Form)

3x-42= -2y ->setze dort y=9x ein.
---->

3x-42= -18x |+18x
21x= 42
x=2

Einsetzen in y=9x
y= 18

Answer 3

Einsetzungsverfahren bedeutet, dass du etwas einsetzen sollst.

Hier am einfachsten das y aus I. einsetzen in II. 

A) |.   y     =9x 

||.        3x-42=-2y      

ergibt 

II.'       3x - 42 = -2*(9x) 

Nun kannst du in II' da x ausrechnen. 

3x - 42 = -18x

21x = 42

x=2

Wegen I. gilt y = 9 *2 = 18

Als Resultat bei a) hast du das Lösungspaar: x=2 und y = 18. 

b)

B) |.      11x=3y+6 

||.          2y=4+6x 

II.'           y = 2 + 3x

Nun II' in I einsetzen

11x = 3(2+3x) + 6 

Das nach x auflösen 

11x = 6 + 9x + 6

2x = 12

x = 6

Einsetzen in II'.   y = 2 + 3*6 = 20

Lösungspaar ist x = 6 und y = 20. 

usw.

Comments

Für c habe ich y=0,6 und x=18 raus ist das richtig? 

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Vielleicht hast du c) falsch abgeschrieben.

Es scheint aber in beiden Fällen nicht zu passen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-9%3D9x-7.5x+%2C+6y%3D4x+

und

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-9%3D9x-7.5y+%2C+6y%3D4x+

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Ich habe jetzt für c x=18 und y= 12 raus

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Das kannst du mit den angegebenen Links selbst prüfen. 

Solange du nicht angibst, wie deine Gleichungen genau heissen, wird dir vermutlich niemand sagen, dass deine Resultate stimmen.