Wie löst man dieses LGS mit Einsetzungsverfahren?

Question

Aufgabe:

-6x+42y=0

13x-70y=-21

Problem/Ansatz:

Wie löst man dieses LGS mit Einsetzungsverfahren?

Answer 1

-6x+42y=0    | -42y        und   13x-70y=-21

-6x = -42y    |:(-6)             und   13x-70y=-21

 x = 7y                 und          13x-70y =-21

Jetzt x=7y in die 2. Gleichung einsetzen gibt

x = 7y               und   13*7y-70y=-21

x = 7y               und   91y-70y=-21

x = 7y               und   21y=-21

x = 7y               und   y=-1

x = 7*(-1)                und   y=-1

x = -7                  und   y=-1

Answer 2

Moin,

löse bspw die erste Gleichung nach einer Variablen auf. Dann ersetze diese in der zweiten Gleichung.

Kontrolle: x = -7 und y = -1

Grüße

Answer 3

Aloha :)

$$-6x+42y=0\stackrel{(+6x)}{\implies}6x=42y\stackrel{\div6}{\implies}\pink{x=7y}$$$$13\pink x-70y=-21\stackrel{(x\text{ einsetzen})}{\implies}13\cdot\pink{7y}-70y=-21\implies21y=-21\stackrel{\div21}{\implies}y=-1$$

Damit ist \(x=-7\) und \(y=-1\) die Lösung.