Wenn im Ursprung ein Hochpunkt ist, was ist die Ableitung dort?

Question

Ich habe einen Hochpunkt im Ursprung, und brauche für einen Aufgabenteil die Info, was der Ableitungsgraph dort (Im Ursprung 0 l 0) hat, Nullstelle, Tiefpunkt, Achsenabschnitt? ...

Ich bedanke mich schon einmal im Voraus :)

Answer 1

Also wenn beim Ursprung ein Hochpunkt ist, hast du dort ein Extrema also ein Maximum hier. Ein Maximum erkennst du daran, dass dort die Steigung Null ist also die erste Ableitung muss 0 ergeben.

Comments

Also f'(0) = 0?

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 f'(x) =0 dann kannst du den x wert ausrechnen, da hier aber beim x-wert das Maximum ist stimmt deine Aussage

Answer 2

Eine Nullstelle

Ein Extrempunkt bedeutet für die Ableitung eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel.

Ein Hochpunkt bedeutet genauer für die Ableitung eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel von + nach -.

Comments

ist die Ableitung dann f ' (x) = 0 oder f ' (0) = 0 ?

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Es gilt dann: f'(0) = 0