WIe löse ich die Gleichung 3 + 2^x = 2^{x+1}

Question

Ich sitze momentan an einer Gleichung:

3 + 2^x = 2^{x+1}

Bis jetzt habe ich sie so aufgelöst(unter Verwendung der Potenzgesetze):

3+ 2^x =2^x * 2^1

 Aber ich komm nicht weiter. Wäre cool, wenn mir jmd. helfen könnte! :)

Answer 1

x muss auf eine Seite und sollte dann nur noch einmal vorkommen

3+ 2^x =2^x * 2¹

3 = 2*2^x - 2^x

3 = 2*2^x - 1*2^x

            |2^x ausklammern

3 = 2^x (2-1)

3 = 2^x

x = log 3 / log 2

Noch in den Taschenrechner eingeben und überprüfen.

Anmerkung: Du kannst 2^{x+1} als 2^ (x+1) eingeben. Wenn du einen Abstand stehen lässt, bleibt das ^ Zeichen erhalten.

Comments

Ich verstehe den Schritt der Ausklammerug nicht ganz. Aber schonmal Danke bis dahin! ;)

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Ich habe oben noch Farben eingesetzt.
Wenn nicht klar, vielleicht findest du das Video zum Distributivgesetz selbst.

Eine ähnliche Aufgabe mit zusätzlichen Links hier:

https://www.mathelounge.de/14787/wie-lose-ich-folgende-exponentialgleichung-3-x-3-x-2-270