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Die Aufgabe lautet:

xA(p) = max{0; 20 − 4p}

1.) Berechnen Sie die inverse Nachfragefunktion. Das ist kein Problem. Dazu muss ich die Funktion ja einfach nach p auflösen.

2.) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage von A als Funktion von p.

Das allerdings, ist ein Problem. Die Definition der Preiselastizität der  Nachfrage ist mir bewusst. Auch wie ich sie berechne: Prozentuale Mengenänderung / prozentuale Preisänderung.

Nur habe ich in dieser Aufgabe keine Werte gegeben.

Dazu kommt, dass ich das Ganze ja als Funktion von p ermitteln soll. Heißt das, ich habe nachher eine solche Funktion: E(p)=...?

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x = 20 - 4·p

p = 5 - x/4


Nun ist die Elastizität definiert als

ε(p) = x'(p) / x(p) · p = - 4 / (20 - 4·p) · p = p/(p - 5) = 1 + 5/(p - 5)

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