Nullfolge beweisen mithilfe von archimedisch geordneten Zahlen

Question

Beweisen sie: Die Folge an = 1/n ist eine Nullfolge. Nutzen Sie
dazu aus, dass die reellen Zahlen archimedisch geordnet sind.

1 / n < ε ⇔ 1/ ε < n q.e.d

Wie nutze ich bei diesem Beweis das die die Zahlen archimedisch geordnet sind, die Definition von Wikipedia hilft mir auch nicht viel weiter?

Answer 1

die Aufgabe löst sich von alleine in dem man nur die Definition von Konvergenz aufschreibt.

Da die reellen Zahlen archimedisch angeordnet sind gilt:

$$ \forall \varepsilon >0: \exists n_0 \in \mathbb{N}: a_n < \varepsilon \ \forall n \geq n_0 $$

Was die Definition davon ist, dass \( a_n \rightarrow 0\) für \( n \rightarrow \infty\).

Gruß