lineare und quadratische funktionen

Question

Hallo meine lieben also Aufgabe lautet : Prüfe , ob eine Verschiebung der Normalparabel längs der x-Achse zur Funktion g führen kann. A) g (x)=x^2+x+1  ich weiß nicht genau wie man es macht :/

Answer 1

Eine Verschiebung der Normalparabel um a in x-Richtung ergibt

g(x) = (x-a)² =  x² - 2a x + a²   =   x² + x + 1

->  -2a = 1 und a² = 1

Das geht also nicht!

Answer 2

Wir haben die quadratische Funktion gegeben, brauchen allerdings die Scheitelpunktform.

Diese erhalten wir mittels quadratischer Ergänzung.

g(x)=x²+1*x+1 | Quadratisches Ergänzen von (1/2)²

g(x)=(x²+x+(1/2)²) -(1/2)²+1 |Das sieht doch nach der 1.Binomischen Formel aus!

g(x)=(x+1/2)²-1/4+1

      =(x+1/2)²+3/4

Demnach wurde diese Funktion an der x- und an der y-Achse verschoben!

Gruß Luis

Comments

Hm also kann es zuf funktion g führen?:/