Question

Gegeben sei die Ursprungsgerade y=1,5x.Berechne die fehlende Koordinate folgender Punkte:

H(3/?)

I(?/6)

J(2,5/?)

Answer 1

Ein Punkt hat x- und y-Koordinaten: P(x|y)

Eine Funktion wird meist so angegeben f(x) = 1,5·x = y

Für Punkt H(3|y):

f(x) = 1,5·x = y
f(3) = 1,5·3 = 4,5
→ H(3|4,5)

Für Punkt I(x|6):

f(x) = 1,5·x = y
f(x) = 1,5·x = 6
1,5·x = 6
x = 6:1,5
x = 4
→ I(4|6)

Für Punkt K(2,5|y):

f(x) = 1,5·x = y
f(2,5) = 1,5·2,5 = 3,75
→ H(2,5|3,75)

Graphen zeichnen:

~plot~ 1,5*x;{3|4,5};{4|6};{2,5|3,75};[[-3|6|-8|8]] ~plot~

Siehe unbedingt:

Einführung Lineare Funktionen

Answer 2

Nicht halb so schwer wie es vielleicht aussehen mag!

Die y-Koordinate erhält man, indem man die x-Koordinate in die Funktion der Gerade eingibt.

Deshalb heißt es auch y=f(x) y ist also der Wert der Funktion im Punkt x.

Machen wir das ganze für Punkt H.

y= 1,5*3 = 4,5 --> H(1,5|4,5)

Bei Punkt I das gleiche Verfahren nur die Seiten sind vertauscht.

6 = 1,5 * x |:1,5

4 = x --> I (4|6)

Den Punkt J bearbeitest du wie Punkt H, viel Erfolg!

Gruß Luis