Berechnung der linearen Funktionsgleichung durch A gehend und parallel zu y=-0,5x+1

Question

Berechnen Sie die Gleichung der Geraden durch A (1/2), die außerdem zur geraden mit der Gleichung y = -0,5x+1 parallel verläuft
die Aufgabe verstehe ich nicht, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte

Answer 1

Hi Gerrit,

"parallel" bedeutet direkt -> gleiche Steigung, also m=-0,5

 

Für die allgemeine Gerade y=mx+b, haben wir alo schon direkt m=-0,5.

Setze noch A ein um b zu erhalten:

2 = -0,5*1+b  |+0,5

2,5 = b

 

Es ist also insgesamt: y = -0,5x+2,5

 

Grüße

Comments

vielen dank !! :)
und was muss ich machen wenn da steht "zur positiven x-Achse unter 45° ansteigt, durch den Nullpunkt geht, zur x-Achse parallel verläuft! "
das mir ein Rätsel

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"zur positiven x-Achse unter 45°

Das ist auch bekannt als "1. Winkelhalbierende". Wenn Du es direkt mal so in ein Koordinatensystem einzeichnest wird schnell klar, dass die Information m=1 herausgeholt werden kann.

 

durch den Nullpunkt geht

Meinst Du mit "den Nullpunkt" den Ursprung? Dann ist direkt abzulesen: b=0.

 

zur x-Achse parallel verläuft

Die Steigung ist m=0.

 

Klar? ;)

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leider nicht so ganz

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Welcher Part? ;)

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leider alle haha

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Also beim ersten nimm einfach ein Geodreieck in die Hand, wie erwähnt. Dann beantwortet sich das sicher selbst.

Geradengleichung: y=1x+b = x+b

 

durch den Nullpunkt geht

Ich interpretiere das als "Ursprung". Also, dass das durch das Koordinatenkreuz geht. Bedenke, dass die allgemeine Gerade als y=mx+b beschrieben ist. Wenn man aber nun durch den Ursprung geht, ist der y-Achsenabschnitt (also b) b=0. Damit verbleibt für die weitere Betrachtung nur noch y=mx übrig.

 

zur x-Achse parallel verläuft

Welche Steigung hat die x-Achse? Richtig -> gar keine, also m=0.

Wenn wir uns nun daran erinnern, dass wir die Steigung übernehmen, sobald "parallel" dasteht, machen wir auch dies und die Gleichung der Geraden vereinfacht sich zu y=b.

 

Nun klar? ;)

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jetzt hat es klick gemacht, durch die Zeichnung wurde noch mal einiges klar, Dankeschön :)

und wenn ich die beiden punkte habe A(-3/-1) und B(0/-2) ist es richtig wenn ich die Funktionsgleichung

f(x)=1x+1 raushabe ?

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Nein,

Ich sehe direkt den y-Achsenabschnitt bei B. Deshalb ist b=-2.

Dann noch y=mx-2 bestimmen:

-1 = -3m-2  |+2

1 = -3m       |:(-3)

-1/3 = m


Und damit y=-1/3x-2

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ahh, stimmt nicht richtig nach gedacht
und wenn ich wieder herausfinden muss ob sie durch den Nullpunkt geht, muss ich dann f(x) = 0 setzen ?

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Also wenn Du "den" Nullpunkt (Ursprung) meinst, brauchst Du nur die Geradengleichung anschauen.

Wir hatten ja gesagt, dass hier b=0 sein muss. Da b=-2 ist, ist das nicht der Fall.


Geht es Dir um "einen" Nullpunkt, hast Du völlig recht: f(x)=0

Probier es selbst. Wo ist der Nullpunkt der Geraden?

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meine Lösung ist (-6/0) ist das richtig ?

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Das ist es! ;)

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nice :D
und wie rechne ich das auch wenn diese gelichung parallel zu y-Achse verläuft ?

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Wie meinst Du das?
Du kannst nicht gleichzeitig zwei verschiedene Steigungen haben ;).

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in meinem Mathebuch steht "parallel zur y-Achse verläuft "

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Du meinst als neue Aufgabe.

Das muss in der Form x=a angeben werden. Das ist keine Funktion mehr.

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ja ist eine neue Aufgabe
Das heißt also die Gleichung kann nicht parallel zur y-Achse verlaufen ?

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Man kann eine Parallele zur y-Achse beschreiben. Durch die Gleichung x=a. Das ist aber keine Funktion mehr.

Eine Funktion zeichnet sich dadurch aus, das jedem x-Wert nur ein y zugeordnet wird. Bei x=a, wird dem x=a aber unendlich viele y-Werte zugeordnet ;).

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ahhh, das ja interessant
denn bedanke ich mich für die Hilfe und wünsche eine gute Nacht :)