Question

An welchen Stellen x0 hat der Graph der Funktion f die Steigung m ?

f(x)=1/4x³-2 , m=3

f´(x)=0,75x²

f´(3)=0,75*(3)²=6,75

Stimmt meine Rechnung?

Muss ich statt f(x) ...f(x0) schreiben

Was ist diese Null eigentlich? Muzss ich das auch bei meinem Rechenweg aufschreiben ?

Answer 1

An welchen Stellen x0 hat der Graph der Funktion f die Steigung m ?

f'(x0) = m

f(x)=1/4x³-2 , m=3

f'(x0) = 3/4 (x0)^2 - 2 =3

x0 = 5 * 4/3

Was ist diese Null eigentlich? Muzss ich das auch bei meinem Rechenweg aufschreiben ? 

Diese Null hat eigentlich nichts spezielles zu bedeuten man gibt dem x einfach einen anderen Namen, damit man weiss dass man von einem anderen x spricht

Answer 2

f(x)=1/4x³-2 , m=3

f´(x)=0,75x²

So weit ok. 

Jetzt aber

0.75 xo^2 = 3 nach xo auflösen. 

und das x ab hier xo nennen. 

Comments

Darf man das alles auch so mit dem x0 schreiben:

f´(x0)=m
f(x)=1/4x³-2
f´(x0)=0,75x0²


Wieso muss man das machen?

0.75 xo² = 3 nach xo auflösen. 

(Lösung)=+-2

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Nein hier suchst du bestimmte xo. Die Steigung ist vorgegeben.

Der erste Teil meiner Rechnung (Ableitung) gilt noch für beliebige Stellen x.

Erst, wo ich " gleich 3" schreibe, spezifiziere ich das x. 

Auf ±2 kommst du aber selbst, aus 

0.75 xo² = 3

oder? 

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Ahh okay Danke

Sorry verstehe nicht was du meinst mit

Auf ±2 kommst du aber selbst, aus 

0.75 xo² = 3

oder? 

Ist deine Frage dazu wie ich das gelöst habe bzw. ob ich das selbstständig gemacht habe...

Antwort:Ja

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Dann ist gut!

 Ich wusste nicht, ob das die vorgegebene Lösung ist und du jetzt noch wissen möchtest, wie man zu dem kommt. - Fand das aber erstaunlich. 

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Du hast mich leider falsch verstanden... Meine Frage ist wie man bzw. wieso man das rechnet...
Die erste Ableitung habe ich ja selsbt geschaft und weiß auch warum aber den rest kann ich zwar berechnen :) aber weiß nicht wieso ich das tue

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Die erste Ableitung (die Steigung) muss 3 sein. Daher muss du die erste Ableitung = 3 setzen.

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Achsoooo :))))))
Vielen Vielen Danke Lu :)

Reicht das wenn ich das so schreibe in der Klausur, ist ja halt wie bei dir oben...

f(x)=1/4x³-2 ; m=3
f´(x)=0,75x²

f´(x0)=m  STimmt hier das x0? eig schon oder soll ich das einfach weglassen?

0,75x0²=3  /:0,75
        x0²=4  /Wurzel
        x0 =+-2

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Ja. So ist das jetzt ok. (Die fragliche Zeile mit dem x0 ist ok)