erste Ableitung nur Steigung oder was?

Question

Ich habe eine Frage, ich hoffe die ist gut zu verstehen:
Ich soll für eine Funktion f(x)=x² die Tangente berechnen..
Die lautet doch dann: f´(x)=2x
Dann ist das also die Steigung der Tangente oder???
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Das Profil eines Hangs kann durch die Funktion f(x)=Wurzel x modelliert werden. Er soll links vom Punk P(4I2) so aufgeschüttet werden, dass eine gerade tangential anschließende Abfahrt entsteht . In welcher ENtfernung vom Hangende beginnt die Aufschüttung?

f(x)=Wurzelx
f´(x)=x^1/2
Das ist doch die Steigung m....
Wieso muss ich jetzt f´(4)=.....rechnen um m rauszubekommen.
Ich dachte die Steigung ist nur die erste Ableitung...
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Also ist die steigung für x² nicht 2x bzw. man braucht noch einenw ert

Answer 1

f'(x) ist die Steigung der Funktion an der Stelle x

Wenn du mal die Parabel f(x) = x^2 aufzeichnest, hat diese an jeder Stelle ja eine andere Steigung. Nur die lineare Funktion hat an jeder Stelle die gleiche Steigung.

Comments

Danke für die Hilfe !!

:)