Wie löst man lineare Gleichungssysteme? Textaufgaben.

Question

Hallo

Ich schreibe bald eine Arbeit und wir müssen zahlenrätsel lösen können (lineare Gleichungssysteme ) ...so mein Problem ist es der Lehrer  hat es uns nicht erklärt und meinte , dass Wir es uns selbst erklären müssen (er ist neu ) nun... er hat auf der tafel nur schnell die Lösung hingeschrieben und nicht wirklich erklärt wie er drauf kam... könntet ihr mir es BITTE erklären? :/ ich wäre wirklich sehr dankbar ♡♡♡

Könntet ihr mir bitte die Grundlagen erklären also was z.B. Summe bedeutet oder wann ich genau weiß, was x ist ...

Hier ist eine Beispielaufgabe, könntet ihr vielleicht Schritt für Schritt erklären, wie ihr drauf gekommen seid ?

Ein Hotelzimmer hat 18 Doppel und Einzelzimmer mit insgesamt 30 Betten . Wie viele Doppel und Einzelzimmer hat das Hotel?

ODER

Ein tennis Clubs hat 6 Tennisplätze. 18 Personen haben sich für Sonntag Vormittag angemeldet. Wie viele Doppel und Einzelspiele können gleichzeitig durchgeführt werden?

ODER

Auf dem Bauernhof. Wie viele Schweine und Hühner befinden sich auf deinem Hof?  Den Hund und die Katze mitgezählt haben alle Tiere zusammen 89 Köpfe und 206 Beine .

Mir sind die Grundlagen sehr wichtig und hoffe , dass ihr mir die alle auflistet ♡♡

Answer 1

Zum Hotel:

x EZ , y DZ

x + y = 18  ->  y = 18 - x  [#]

x + 2y = 30  [DZ jeweils 2 Betten]

y aus [#] einsetzen:

x + 2• (18 - x) = 30  | Klammer ausmultiplizieren

x + 36 -2x = 30  | -36 | zusammenfassen

-x = - 6 | • (-1)

x = 6 Einzelzimmer

x in [#] einsetzen:

y = 18 - 6 = 12 Doppelzimmer