Bestimme die Funktionsgleichung zu einer quadratischen Funktion. Geg. b= -2 und Punkte A(-4/3) und B(1/-1)

Question

Hallo an Alle,
ich verzweifle ich total, keine Ahnung wie ich das machen soll. Ich sitze schon seid gestern an den Aufgaben und komme nicht weiter. Unser Lehrer ist ständig krank und wir sollen es nachholen. Wer kann mir helfen?

Die Aufgabe lautet:

Bestimme die Funktionsgleichung zu einer quadratischen Funktion anhand der folgenden Infos: b= -2 und die Punkte A(-4/3) und B(1/-1) liegen auf dem Graphen.   DANKE!!!

Answer 1

also du hast die allgemeine funktionsgleichung für quadratische funktionen:

f(x)=ax²+bx+c

b ist hier anscheinend schon vorgegeben also lautet die funktionsgleichung nun

f(x)=ax²-2x+c

jetzt hast du noch zwei punkte um punktproben zu machen und zwar:

I :f(-4)=3 : 16a+8+c=3 und

II: f(1)=-1 : a-2+c=-1

aus diesen kannst du nun ein lineares gleichungssystem formen:

I :16a+c=-5

II: a+c=1 (habe nur die beiden gleichungen oben etwas umgeformt)

nun zieht man II von I ab und erhält:

I-II: 15a=-6

-> a=-6/15

setzt man dass in II ein dann erhält man

-6/15+c=1

c=21/15

 

Comments

Super, vielen, vielen Dank für die schnelle und verständliche Antwort.