Wahrscheinlichkeitstheorie, Erwartungswert und Verteilungsfunktion

Question

Kann ich bei a) einfach (1/X)X integrieren mit Schranken 1 und 0 um den Erwartungswert zu erhalten?

Answer 1

hier:

$$ \mathbb{E} \left( \frac{1}{X} \right)  = \int \limits_{0}^{1} 2 dx$$

Gruß

Comments

danke, aber wie kommst du auf 2?

und bei b habe ich die Formel : fy (y) = ∫ f x,y (x,y) dx, wie berechne ich das nun? muss ich einfach x + y integrieren?

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Aus der Definition des Erwartungswerts und der Tatsache, dass für \(x\neq0: \frac{1}{x} \cdot 2x = 2 \).
Und ja um die Randdichte für \(Y\) zu bestimmen kannst du die Formel verwenden. Musst natürlich noch den richtigen Bereich betrachten.

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Okay, also für a) bekomme ich nun: 2 und für b) 1/2 + y :)

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Passt ;)