Hier eine Frage:
Law of iterated expectations Let Y and X be two random variables. Suppose that Y is continuously distributed and that X is a binary random variable, i.e., x ∈ {0,1}. Moreover, assume that E(Y) = 0, E(YX) = 0, and 0 < P(X = 1) < 1. Prove that E(Y |X) = 0.
Ich habe jetzt aufgeschrieben:
Cov (X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) und da E(XY) und E(Y) = 0, sind x und y unabhänig und man kann schreiben:
E(E(Y/X)) = P(X=1)E(Y/X=1) + P(X=0)E(Y/X=0)= E(Y)
Stimmt das so? und was hat das dann mit dem "Law of iterated expectation "zu tun?
