Bitte Lösung kontrollieren! Aus LOGIK. Angabe: ,,p oder q gilt, aber p und q schließen einander aus."

Question

Angabe: ,,p oder q gilt, aber p und q schließen einander aus."

Meine Lösung:

(p v q) => ¬(p Λ q)

Richtig? Sonst bitte ich um die richtige Alternative

Answer 1

Wenn du das  =>  durch ein  ∧  ersetzt, ist es richtig

Comments

hab ich mir schon gedacht (mittlerweile). O.o Danke, danke, danke!!

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¬(p Λ q) heisst doch nicht dass sich p und q ausschliessen oder bin ich da falsch dran?

müsste es dann nicht wennschon  ¬pΛ q  heissen oder bin ich falsch dran?

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Doch, das heißt es. ¬(p Λ q) bedeutet, dass nicht beides zutrifft, sondern: ¬p  v ¬q.

Man könnte also auch schreiben

(p v q) Λ (¬p  v ¬q), oder besser:

(pΛ¬q) v (¬p Λ q)

(was wiederum äquivalent ist zu ¬p v q  => ¬p Λ q)

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Also kurz: An meiner Antwort ist nichts auszusetzen.

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Wenn du das  =>  durch ein  ∧  ersetzt, ist es richtig

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@ Wolfgang

ja :)

@Thomas Zimmermann: wenn du meine letzte Zeile meinst: da ist das ,, => '' richtig. Falls du Wolfgangs Antwort wiederholen wolltest, hast du natürlich recht.

Answer 2

Angabe: ,,p oder q gilt, aber p und q schließen einander aus."

wenn  : ,,p oder q gilt,"

dann ist mindestens einer von beiden wahr ( oder sogar beide)

Da sie sich aber ausschließen, können nicht beide wahr sein,

also ist entweder  

p wahr und q falsch  

oder

p falsch und q wahr.

Es ist also in der Tat das XOR und das kannst du

auch so schreiben

(p v q)  ∧   ¬(p Λ q)

oder auch ganz nett in disjunktiver Normalform

( ¬p Λ q)  v   (p  ∧ ¬q )

Comments

Vielen lieben Dank!

ist das die gleiche Negation: ¬(p v q) v ¬(p Λ q)

Danke

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Die Negation von

(p v q)  ∧   ¬(p Λ q)

ist

¬(p v q) v  (p Λ q)

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hoppla ich meine ¬(p v q) v (p Λ q) als Negation. Stimmt die auch?

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uupps geklärt !!! danke. Mein Kopf plagt sich mit Denkfehlern. Dank Danke Danke

Answer 3

p oder q gilt, aber p und q schließen einander aus.

(p v q )Λ p geschnitten mit q= leere Menge

Comments

Jetzt kenn ich mich gar nimmer aus was stimmt. Ich dachte die Angabe beschreibt eventuell ein XOR ? Oder ist es einfach schon zu spät? ;D

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Ich bin mir eigentlich auch nicht mehr so sicher aber wenn ich es so lese dann denke ich das die Schnittmenge von p und q leer ist, wenn sie sich ja gegenseitig ausschliessen und deswegen ist die Vereinigungsmenge von p und q gleich p+q

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@Gast if1255

Lass dich nicht irritieren! Meine Antwort [Nr. 1] ist richtig.

@ Dabi_13

"(p v q )Λ p geschnitten mit q= leere Menge"

Was soll denn das für eine Aussage sein??