Du hast doch an+2 = an+1 - an
also a2 = 2*a1 - a0 und dann für a1 und ao dir
bekannten Werte einsetzen. und
Wie kann ich eine Induktion als Beweis machen wenn ich nur eine Formel habe?
I.S. n-->n+1
ausführlich: aus an = n*L - (n-1) für alle k von 2 bis n folgt
an+1 = (n+1) L -(n+1-1)
Du kannst ja sowohl für an als auch für an-1 die Formel anwenden, denn sie
gilt ja für alle nat. Zahlen bis n Und wegen der gegebenen Gleichung
a
n+2 = 2a
n+1 - a
n hast du auch
a
n+1 =2a
n - a
n-1 setzt du beides ein:
= 2*(n L -(n-1)) - ( (n-1)L - (n-2) )
und das formst du um, bis es gleich
(n+1) L -(n+1-1) ist