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Stimmen die Negationen? Bitte kontrolliert meine Antworten!

1. (∀x∈X)(∃y∈X) : s(x,y)

Negation: (∃x∈X)(∀y∈X) : ¬s(x,y)

2. (∃x∈X) : p(x) => q(y) : (∃y∈X)

Negation:  (∀x∈X) : ¬p(x) => ¬q(y):(∀y∈X)

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1 ist richtig  bei 2 habe ich Zweifel

 (∃x∈X) : p(x) => q(y) : (∃y∈X)

Negation gibt  erst Mal

 (∀x∈X) : ¬ (  p(x) => q(y) : (∃y∈X) )

Negation von a  => b ist doch   a  ∧  ¬ b

also wäre das dann


 (∀x∈X) : (    p(x)   ∧  ¬ ( q(y) : (∃y∈X) )    )


 (∀x∈X) : (    p(x)   ∧   ¬q(y):(∀y∈X)


Avatar von 289 k 🚀

ich glaube ich habe es falsch geklammert. Es lautet:

((∃x∈X) : p(x) ) => ((∃y∈X) : q(y) )

wie schauts dann aus?

Ist immer noch das Problem der Negation

einer Implikation.

Negation von a  => b ist doch   a  ∧  ¬ b

okay das bedeutet  (∀x∈X) : (p(x) ∧ (∀y∈X) : ¬q(y))  stimmt trotz der anderen Klammerung?

Es tut mit so leid ich bin heute so Matheverwirrt!

Jetzt ist alles ok.

Die Negation von \((\exists x\in X: p(x))\Rightarrow (\exists y\in X:q(y))\) ist \((\exists x\in X: p(x))\wedge (\forall y\in X:\neg q(y))\).

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Das erste ist richtig. Das zweite macht so überhaupt keinen Sinn.

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Wie ich bei der anderen Frage schon gesagt habe, muss das

$$ \exists x\in X: p(x)\Rightarrow (\exists y\in X: q(y))$$

lauten und die Negation ist falsch, lies dir doch bitte die Antworten durch. Die richtige Negation ist

$$\forall x\in X: \neg (p(x)\Rightarrow (\exists y\in X: q(y))\\ \forall x\in X: (p(x)\land\neg(\exists y\in X: q(y)) \\ \forall x\in X: (p(x) \land (\forall y\in X\neg q(y)).$$

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Tut mir sehr leid ich hatte deine Antwort einfach überlesen. Aber da kommt noch ein Doppelpunkt oder?

xX:(p(x)(yX:¬q(y))

Und selbst wenn die Klammern so gesetzt wären (xX:p(x))((yX:q(y))

würde es bei dieser Antwort bleiben?

Danke nochmals für die Hilfe. Das ist unbeschreiblich nett !!

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