Relativische Zunahme der Geschwindigkeit

Question

Zeigen sie , dass die umlaufdauer T von der Geschwindigkeit abhängt, wenn man berücksichtigt, dass die teilchenmasse bei großen Geschwindigkeiten relativisch zunimmt

B = 0, 63

e= 1, 6*10^-19

M= 1, 67*10^-27

Comments

Die Umlaufdauer hängt immer von der Geschwindigkeit ab - auch ohne Massenzunahme.

Welche völlig nebensächliche Bemerkung wurde also hier nicht gepostet ?

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Zitat Wolfgang:
Wenn sich ein Elektron im homogenen  Magnetfeld auf einer Kreisbahn bewegt


wäre ein wesentlicher Teil der Fragestellung gewesen

und die gegebenen Größen haben übrigens auch Einheiten.

Um einen Ansatz zu finden hätte die Formelsammlung gute Dienste leisten können.

Answer 1

Wenn sich ein Elektron im homogenen  Magnetfeld auf einer Kreisbahn bewegt, ist die Umlaufdauer

- wenn man die relativistische Massenzunahme vernachlässigt -

nicht von der Geschwindigkeit abhängig, weil sich mit der Geschwindigkeit der Radius verändert:

T = (2 •π  • m) / ( e • B)

Wegen   m =  m₀ /  √( 1 - v² / c² )  [ relativistische Massenzunahme ]

ist aber die Masse m - und damit die Umlaufdauer T - von der Geschwindigkeit v abhängig!