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3)Ein Taxifahrer hat bei seine lang jährigen Tätigkeit in Wien festgestellt, dass er bei der Ampel der Garagenausfahrt des Taxiunternehmen eine Stehzeit von 40 Sekunden mit einer mittlere Abweichung von zwei Sekunden zu erwarten hat. Er teilt seine Informationen seine Kollegen und Kolleginnen mit und möchte unter Annahme , dass eine Normal Verteilung folgende Fragen erklären.


a)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei dieser Ampel mindestens 43 Sekunden zu stehen.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei dieser Ampel höchstens 36 Sekunden zu stehen.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Wartezeit bei dieser Ampel um höchstes 3 Sekunden vom erwartungswert abweicht.

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p(X≥43) = 1 - p(x<42) = 1 - phi( (43-40)/2 ) = 1 - phi(1,5) = 6,7%

p( x≤36)= p(x<37) = phi( (37-40)/2) = phi ( -1,5) = 6,7%

p( 36<x<44) = phi(2) - phi(-2) = 0,9772 - 0,0228 = = 95,4 %

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