Ampel 1 2 3 Rot Grün / Wahrscheinlichkeit

Question

Heyoo

Ich wäre über eine Kontrolle froh, ich erwarte nicht, dass ihr alles im Taschenrechner eintippt und guckt ob ich mich verrechnet habe oder so...

Zu Annas Schulweg gehören 3 Kreuzungen mit Fußgängerampeln. Häufig,wenn sie es eilig hat,zeigen alle drei Ampeln rot. an anderen Tagen kommt es vor,dass alle 3 Ampeln grade grün zeigen, wenn sie kommt. Zur genaueren Untersuchung dieses Sachverhaltens stoppt Anna die Rot- und Grünzeiten. Nimm an dass die Ampeln nicht auf "Grüne welle" geschaltet sind d.h. es ist an jeder Ampel zufällig ob man sie bei rot oder grün antrifft

Ampel 1 Ampel 2 Ampel 3

Rotzeit 60s 60s 40s

Grünzeit 30s 20s 60s

a: Berechne für jede Ampel einzeln die Wahrscheinlichkeit dafür dass sie bei Annas Ankunft rot bzw. grün zeigt. Zeichne dann ein Baumdiagramm.

Kann mir jemand beim Baumdiagramm helfen??

Ampel 1:

P (rot)=60/90=2/3

P (grün)=30/90=1/3

Ampel 2:

P (rot)= 60/80=3/4

P (grün)=20/80=1/4

Ampel 3:

P (rot) = 40/100=2/5

P (grün) = 60/100=3/5

b: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass alle drei Ampeln bei Annas Ankunft rot zeigen?

60/90*60/80*40/100=1/5=20%

c:Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür dass alle 3 Ampeln grün zeigen

30/90*20/80*60/100=1/20=5%

d:wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür,dass mindestens eine Ampel rot zeigt e: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass genau eine Ampel rot zeigt?

(60/90*20/80*60/100)+(60/80*30/90*60/100)+(40/100*20/80*60/100)=61/200=0,305=30,5%

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeit: Ampelzeiten rot und grün

Stichworte: stochastik,wahrscheinlichkeitsrechnung

ich benötige eure Hilfe.

Zu Annas Schulweg gehören 3 Kreuzungen mit fußgängeramplen. Häufig wenn sie es eilig hat, zeigen alle drei Ampeln rot. An anderen Tagen kommt es ihr vor, dass alle drei Ampeln grün zeigen, wenn sie kommt. Zur genaueren Untersuchung dieses Sachverhaltes stoppt Anna die Rot-und Grünzeiten der Ampeln. Nimm an dass die Ampeln nicht auf Grüne Welle geschaltet sind, d.h. es ist an jeder Ampel zufällig, ob man sie bei rot oder grün trifft.

	Ampel 1	Ampel 2	Ampel 3
Rotzeit	60 s	60 s	40 s
Grünzeit	30 s	20 s	60 s

Ich verstehe nicht wie man anhand der Zeiten auf die Wahrscheinlichkeiten kommt.

1. Berechne zunächst für jede Ampel einzeln die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie bei Annas Ankunft Rot bzw. Grün zeigt. Zeichne ein Baumdiagramm.

2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 Ampeln rot zeigen?

3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 Ampeln grün zeigen?

Das müsste ja dann 1-P(Aufgabe 2).

4. Wie groß die Wahrscheinlichkeit, dass mind eine Ampel rot zeigt.

also wie aufgabe 2 (drei rot) und dann dass eine rot 2 grün, 2 rote Ampel 1 grün

oder man könnte doch das gegenereignis wählen, dass keine Ampel rot ist oder?

5. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Ampeln rot zeigt

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Bitte bei den ursprünglichen Fragen / Antworten nachfragen. Hast du die vorhandenen Antworten gesehen / gelesen ? Fragen dazu?

Answer 1

Bei d hattest du kein Ergebnis ?

d:wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür,dass mindestens eine Ampel rot zeigt 

1 - 1/3 * 1/4 * 3/5 = 95%

e: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass genau eine Ampel rot zeigt?

2/3 * 1/4 * 3/5 + 1/3 * 3/4 * 3/5 + 1/3 * 1/4 * 2/5 = 17/60 = 28.33%

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Dankeschön.

d:wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür,dass mindestens eine Ampel rot zeigt 

Die geegnwahrscheinlichkeit ist dochh P (höchstesns einmal oder keinmal rot))??

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1 - 1/3 * 1/4 * 3/5 = 95%

Du hast ein Rechenweg:

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Ja stimmt. Da hab ich vergessen die 9 hinzuschreiben. Rechnung war aber richtig. Danke fürs korrigieren. Ich sehe du hast das verstanden.

Die Gegenwahrscheinlichkeit zu mindestens einmal ist übrigens keinmal.

P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)

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P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)

Jo das weiss ich jetzt auch., Danke für die Bestätigung! :)

Answer 2

Hier schon mal ein Entwurf für den Baum. Die Rechnungen sehen a

ganzgut  aus.

Comments

Dankee aber es gibt doch kein Gelb...danke für den ENtwurf..

Darf ich mein Baummdoagramm hier hin schicken und du schaust dir es kurz an?

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Hier ist mein Baumdiagramm

Sieht grad nicht schön aus...aber darum geht's hoffentlich nicht

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Dein Baumdiagramm sieht aber schon wesentlich besser aus als die ersten die du gezeichnet hattest :)

Ich fange mit den Kullern in einer Reihe an bevor ich die Äste zeichne.

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Dankeschön ...Okay mache ich