Meine Frage:
Hallo ich habe folgende Aufgaben in Mathe aufbekommen:
Ein Schüler fährt mit dem Auto zur Schule und hat auf seinem Weg 3 unabhängig geschaltete Verkehrsampeln und einen Bahnübergang zu passieren. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Ampel Rot zeigt, beträgt bei der ersten Ampel P(A1)=0,6 bei der zweiten Ampel P(A2)=0,3, bei der dritten Ampel P(A3)=0,25. Die Wahrscheinlichkeit dass die Bahnschranke geschlossen ist beträgt P(B)=0,1.
MUss der Schüler an keinem der Hindernisse halten, erreicht er in 10 Minuten die Schule. Beim Halt an einer Ampel verliert er im Schnitt 1 Minute, am Bahnübergang 5 Minute.
Durch die benötigte Fahrzeitn ist die Zufallsvariable X definiert.
a) Stellen SIe die Wahrscheinlichkeitsfunktion durch eine Tabelle dar.
b) Der Schüler fährt 11 Minuten vor Unterrichtsbeginn los. Mit Welcher Wahrscheinlichkeit kommt er zu spät?
c)Wie viele Minuten vor Unterrichtsbeginn muss der Schüler wegfahren, damit er in 100 Tagen höchstens 4 mal zu spät kommt?
d) Berechnen SIe den Erwartungswert. Der Schüler fährt immer 11 Minuten vor Unterrichtsbeginn los. WIe viel MInuten verpasst er in 100 Tagen?
Ich habe alles versucht zu berechnen und denke, dass es stimmt (s. Ansätze) bis auf Aufgabe c). Hättet Ihr mir einen Annsatz da ich einfach nicht darauf komme wie ich das berechnen soll?
Danke für eure Hilfe smile
Meine Ideen:
a) (untereinander)
X P(X)
x=10 18,8%
x=11 42,75%
x=12 24,3%
x=13 4,05%
x=15 2,1%
x=16 4,75%
x=17 2,7%
x=18 0,45%
b) Die Wahrscheinlichkeiten ab 12 Minuten addieren:
24,3%+4,05%+2,1%+4,75%+2,7%+0,45%= 38,35%
d) Erwartungswert:
10*0,189 + 11*0,4275 + 12*0,243 + 13*0,0405 + 15*0,021 + 16*0,0475 + 17*0,027 + 18*0,0045 = 11,65 Minuten
Versäumnis: (11,65-11)*100= 65Minuten
Wie gesagt bei c) komme ich nicht auf den Ansatz und ich hoffe die restlichen Lösungen sind nicht zu unübersichtlich Augenzwinkern
