Bernoulli Aufgabe, P( Ampel ist rot) ist 5/6 .

Question

A) Das die Ampel rot zeigt ist zu 5/6 wahrscheinlich, dass sie grün zeigt zu zu 1/6. Er geht 10 mal über die straße.

Ereignis: die ampel zeigt die ersten fünfmal Rot und daanach noch genau dreimal Rot.

B) Wie würden Sie die Wahrscheinlichkeiten für P-rot und P-grün für eine Fußgängerampel in ihrem Wohngebiet bestimmen.

LG!

Answer 1

A) Das die Ampel rot zeigt ist zu 5/6 wahrscheinlich, dass sie grün zeigt zu zu 1/6. Er geht 10 mal über die straße.

Ereignis: die ampel zeigt die ersten fünfmal Rot und daanach noch genau dreimal Rot.

P(E) = (5/6)^5 * ( 5 tief 2) * (1/6)^2*(5/6)^3

Mit "tief" ist der Binomialkoeffizient gemeint.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(5%2F6)%5E5+*+(+5+choose+2)+*+(1%2F6)%5E2*(5%2F6)%5E3

B) Wie würden Sie die Wahrscheinlichkeiten für P-rot und P-grün für eine Fußgängerampel in ihrem Wohngebiet bestimmen. 

Ich würde während einer halben Stunde die Länge der Rot- und Grünphasen stoppen.

Comments

Ok danke! und wenn das Ereignis lautet: die Ampel zeigt mehr alsachtmal Rot? LG!

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Dann addiere die Wahrscheinlichkeiten von "genau neun mal rot" und "genau 10 mal rot".

Answer 2

A) Das die Ampel rot zeigt ist zu 5/6 wahrscheinlich, dass sie grün zeigt zu zu 1/6. Er geht 10 mal über die straße.

Ereignis: die ampel zeigt die ersten fünfmal Rot und daanach noch genau dreimal Rot.

(5/6)^5 * (5 über 3) * (5/6)^3 * (1/6)^2

B) Wie würden Sie die Wahrscheinlichkeiten für P-rot und P-grün für eine Fußgängerampel in ihrem Wohngebiet bestimmen.

Ich würde die Länge der Rotphase und der Grünphase messen.

P(r) = Länge der Rotphase / (Länge der Rot- und Grünphase)

Das gilt so allerdings nur wenn die Längen immer konstant sind.

Comments

Ok danke! und wenn das Ereignis lautet: die Ampel zeigt mehr alsachtmal Rot? LG!

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P(X > 8) = (10 über 9) * (5/6)^9 * (1/6)^1 + (10 über 10) * (5/6)^10 * (1/6)^0