Hallo ich nochmal.
Ersteinmal 2. Aufgaben die ich berechnet habe aber mit falschen Grenzwerten:
1. Lim x-->∞ (2x-3)/(√x²+1)
2. Lim x-->∞ (x+2√x) /(3x-√x)
Rechenweg 1.
Lim x-->∞ (2x-3)/(√x²+1) I Das x ausgeklammert und kürzen
= 2/x = 0
Das eigentliche Ergebnis beträgt aber 2. Wo ist der Fehler?
Rechenweg 2.
Lim x-->∞ (x+2√x) /(3x-√x)
(1+2/x√1)/(3-√1) I Das x ausgeklammert und kürzen
= (1+√1) / (3-√1)
= 2
Es kommt aber 1/3 heraus ich kann es sogar sehen aber mir nicht erklären.
Das dritte problem das ich habe hat etwas mit der H-Methode zu tuen.
Ich habe erkannt wozu sie benutzt wird, jedoch stellt sich mir folgende Frage.
Die Aufgabe lautet
limx-->-2 (x²-2x-8)/(x²+3x+2) Durch einsetzen der -2 bekam ich den Wert - 8/12 = -2/3 heraus.
Nun hat mein lehrer diese Aufgabe mit der H-Methode berechnet und den Wert 6 herausbekommen, es stellt sich mir die Frage ob mein Ergebnis das mir auch Wolfram Alpha herausgegeben hat nicht stimmt. Da ich hier vieleicht mit der H-Methode arbeiten müsste, aber ich sehe generell keinen Zwang diese hier anzuwenden. Wäre nett wenn mich da jemand aufklären könnte. Ich bedanke mich schonmal ihr seid echt Spitze :)
