Differenzieren von Funktionen (Ableitung). f(x)=( 2/x ), g(x)=-(3/x), h(x)=2√x, k(x)= (√x/2)

Question

habe in der Schule gerade Thema Ableitungen und verstehen nicht, wie man folgende Funktionen differenziert:

f(x)=( 2/x )

g(x)=-(3/x)

h(x)=2√x

k(x)= (√x/2)

Answer 1

Beachte das folgendes gilt:

1/x = x^{-1}

√x = x^{1/2}

Für die Potenzen gelten die selben Ableitungsregeln wie bei allen anderen Potenzen auch :)

Comments

okay :) und bei g(x)=-(3/x)

wäre es dann

g(x)=-3x^-1 ?

Answer 2

f(x)=( 2/x )

2 *( 1/x ) ' = 2* -1*x^{-2} = -2/x^2

g(x)=-(3/x)

( -3 * x^{-1} ) '=3*x^{-2} = 3/x^2

h(x)=2√x

2* x^{1/2} ' = 2*1/2 * x^{-1/2} = 1/sqrt(x)

k(x)= (√x/2)

(1/2 * x^{1/2} )' = 1/2 * 1/2 * x^{-1/2} = 1/(4*sqrt(x))