Es gibt kein Gebiet U⊄ℂ, das konform äquivalent zu ganz ℂ ist.

Question

Hallo liebe Leute.

Ich hänge gerade bei dieser Aufgabe und benötige eure hilfe.

Die Aufgabe lautet:

Es gibt kein Gebiet U⊄ℂ, das konform äquivalent zu ganz ℂ ist.

Es soll mit einem einfachen Beweis diese Aussage gezeigt werden.

Würde mich über jegliche Hilfe freuen .

Grüße

Christina

Comments

Vielleicht nicht die einfachste Idee, aber eine die aufgeht: Fuer die eine noetige Abbildung \(\phi:\mathbb{C}\to U\) koennte man nachschauen, was man ueber \(\phi(\mathbb{C})\) so weiss (Bild ganzer Funktionen, Satz von Picard).