Trennen der Variable

Question

Berechnen Sie von Hand (Methode Trennen der Variablen) unter Angabe aller nachvollziehbaren Schritten die allgemeine Lösung der Differentialgleichung

y´(x)= e^x*y(x)

Answer 1

y'= e^x *y

y'= dy/dx

dy/dx= e^x *y|*dx

dy= e^x *y *dx |:y

dy/y= e^e dx

ln|y|= e^x +C | e hoch

y= C* e^ (e^x)