Lineares Gleichungssystem in Z_(7) lösen ......

Question

Alle Lösungen zu 

x1 + 2x2 + 3x3 + 6x4 = 2

2x1 + x2 + x3 + 2x4  = 5

0x1 + 4x2 + 2x3 + 4x4 = 1

in Z 7 , also Körper von 0 bis 6 . 

Ich habe eine Lösung c = (1/3 , 2/3 , 0 , 0) . Wäre das eine korrekte Lösung ? 

Wenn ich alle Lösungen will , muss ich eine spezielle Lösung , also beispielsweise c , falls korrekt , mit den Lösungen des homogenen Gleichungssystem dazu addieren . 

Wie komme ich auf die Lösungen des homogenen Gleichungssystem ? 

Comments

In Z_7 gibt es kein 1/3.

Answer 1

Ich habe eine Lösung c = (1/3 , 2/3 , 0 , 0) . Wäre das eine korrekte Lösung ? 

wenn du auf diese Zahlen gekommen bist, weil du   3*x=1 gelöst hast.

Dann isz das in Z7 nicht 1/3 sondern x = 5  denn 3*5 = 15 = 1 .