Lineares Gleichungssystem im F3 lösen

Question

Hi,

ich habe ein LGS gegeben und soll die Lösungsmenege im $$F_{3}$$ so weit so gut. So wie ich das verstanden habe muss ich ja mod 3 rechnen. Ich habe das LGS $$\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ -6 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}$$ gegeben. Das müsste dann zu $$\begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}$$ werden. Also hat das LGS keine Lösung in F3, da y = 0,5 und y = 2. Hab ich das so richtig gemacht ???

Vielen Dank für die Hilfe :)

Answer 1

Probiere doch mal, ob (0,2),(1,2),(2,2) Lösungen sind.

Comments

okay. aber wo war mein Fehler ? wie muss ich vorgehen ??

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Du hast nicht erkannt, dass die Gleichung 2*y=1 in F_3 die Lösung y=2 hat.