Berechnen Sie die Flächenmaßzahl. f(x)=1/4 x^2-2x+7 und g(x)= -1/20 x^2+2.

Question

Gegeben sind die beiden Funktionen f(x)=1/4 x²-2x+7 und g(x)= -1/20 x²+2. Die zwischen den beiden Graphen liegende Fläche werde begrenzt durch die beiden Parallelen zur y-Achse durch x=1 bzw. x=4.

Answer 1

Hi,

bestimme zuerst h(x)=f(x)-g(x)=(3x^2)/10-2x+5.

 

Nun Integrieren in den Grenzen von 1-4:

 

∫₁⁴ (3x^2)/10-2x+5 dx = [1/10x^3-x^2+5x]₁⁴ = 63/10

 

Es wird also ein Flächeninhalt von 63/10=6,3 FE eingeschlossen.

 

Grüße

Comments

Wie kommst Du denn auf -2/3 als Vorfaktor?

Die -2 hast Du doch bereits stehen und nun kommt wegen der Potenzregel die 1/2 davor. Also -x^2.

 

Bei den anderen beiden Vorfaktoren hast Du es richtig gemacht ;).

(Im Übrigen kommen die Grenzen andersrum hin)

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Hab mein Fehler während dem erneuten durchlesen selbst erkannt ;D trotzdem danke!

Hatte die 2 geteilt durch 3 anstatt 2 gemacht...>_< keine ahnung warum

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:D

Fehler erkannt, Fehler gebannt!

 

Grüße