Integration mit Substitutionsregel ∫ ln( 2/5 x -1/5) dx

Question

Huhu wäre super wenn mir jemand diese Aufgabe erklären könnte:)

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EDIT: Wie heisst die Regel (?) Habe sie umbenannt. Bitte auch den Begriff "integrieren" benutzen. "aufleiten" kann dir in einer Prüfung die volle Punktzahl kosten.

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"aufleiten" kann dir in einer Prüfung die volle Punktzahl kosten.

->ist sicher etwas übertrieben.

:-)

Answer 1

habs mal schnell gerechnet:

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Lösung: ≈ -1.0176

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habe in der 3. letzten und 2.letzen Zeile das +C vergessen.

Answer 2

∫ ln( 2/5 x -1/5) dx 

u = g(x) = 2/5 x - 1/5 = u

u' = g ' (x) = 2/5

du/dx = 2/5

5/2 du = dx

∫ ln( 2/5 x -1/5) dx 

= ∫ ln( u) 5/2 du
Nun 5/2 vor das Integral nehmen und ln integrieren usw.