Funktionen. Funktionswert null bekommen

Question

ich bin mega am verzweifeln an meinen HA's. Heutr haben wir kurz das Thema Funktionen angesprochen und bekamen direkt HA auf.

Also:

K ist das Schaubild der Funktion f mit f(x) = 1/8 ( x³ + 2x - 10); x E |R

a) Bestimmen Sie f(-2)

Habe ich gemacht indem ich

f(-2) = 1/8*(-2³)+1/4*(-2)-5/4 = -2,75

Nun meine nächste Aufgabe: Wo ist der Funktionswert null?

Muss ich da eine ABC-Formel anwenden und auf Nullstellen. Ich habe eine Matheschwäche und für mich ist das sehr unverständlich ich Blicke hier kaum durch.

Answer 1

Es gibt mehrere Berechnungsmöglichkeiten.
ich führe die quadratische Ergänzung einmal vor.

1/8 ( x³ + 2x - 10) = 0  | * 8
x^2 + 2x - 10 = 0  | +1^2 - 1^2
x^2 - 2x + 1^2 - 1^2 - 10 = 0  | die ersten 3 Gliedern sind eine binomische Formel
( x + 1 )^2 - 11 = 0
( x + 1 )^2 = 11   | √
x + 1 = ±√ 11
x =  ±√ 11 - 1

x = 2.32
x = - 4.32
( 2.32  | 0 ) ( - 4.32 | 0 )

Eine Überprüfung kann zum Beispiel durch eine Probe erfolgen
f ( 2.32 ) = 0

~plot~ 1/8 * ( x^2 + 2x - 10 ) ~plot~

Comments

Dein Ergebnis für f ( -2 ) scheint nicht zu stimmen.

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wahrscheinlich stimmen vielmehr deine Nullstellen nicht

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Wieso wurde aus dem ( x³) aufeinmal x²

hier:

1/8 ( x³ + 2x - 10) = 0  | * 8 
x² + 2x - 10 = 0  | +1² - 1² 

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gerogborn: Du hast hoch 3 als hoch 2 gelesen.

Gr3atst4r: benutze das Caret-zeichen ^  und danach EINE Klammer um den Exponenten. So werden die^{Exponenten} etwas grösser dargestellt.

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@ Lu
Stimmt.

@Fragesteller
Heutr haben wir kurz das Thema Funktionen angesprochen

Stimmt die von dir eingestellte Funktion mit x^3 ?
Die Nullstelle dieser Funktion zu bestimmen wäre nämlich für Beginner
reichlich schwierig.
Kannst du den Orginaltext ( Buch )  hier einstellen ?

Eine andere Möglichkeit wäre es sich über Einsetzen von x -Werten
an die Nullstelle(n) heranzutasten.
Dies wäre aber auch etwas ungewöhnlich im Rahmen dieser
Aufgabe.

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Gerade bin ich bei Aufgabe b.

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Und  die restlichen c,d und e versteh ich auch nicht. Wahrscheinlich sind die ganz einfach... Aber wie gesagt ich habe kein Verständnis ich denke nicht weit und das ist wiederum meine Schwäche

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OK, hat sich ERLEDIGT... Wir sollten nur den Graphen auf den Taschenrechner anschauen und die a machen. Ich Doofi habs nicht richtig mitbekommen... Danke trz für Eure Unterstützung

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In dir steckt noch Entwicklungspotential.

Ist das Schaubild im Buch vorhanden ?

Ich denke ihr sollt nur anhand des Schaubilds die Fragen beantworten.

b.) Der Nullpunkt ist der Schnittpunkt der Kurve mit der x-Achse
Dort ist y = 0.
ca x = 1.75
( 1.75  | 0 )

c:)
ca x = 2.6
( 2.6  | 1 )

d.)
Alle Funktionswerte f ( x ) sollen kleiner 0 sein
y < 0
Dies ist der Bereich x = -∞ bis 1.75

e.)  siehe c.)
bei x = 2.6 ist f ( x ) = 1
Im Bereich x = -∞ bis 2.6 sind alle Funktionswerte kleiner  1.