Kleinster und größter Funktionswert

Question

Aufgabe:

y=(x+4)²-2

Problem/Ansatz:

verstehe nicht wie macht den kleinsten und größten Funktionswert einer Scheitelpunktsform macht

Answer 1

Scheitel S(-4,-2) ist das Minimum

verschobene Normalparabel, nach oben offen

Es gibt kein globales Maximum.

https://www.wolframalpha.com/input?i=plot+%28x%2B4%29%5E2-2

Man bekommt den Punkt durch quadratische Ergänzung.

https://de.serlo.org/mathe/1781/scheitelpunkt-einer-parabel

Answer 2

Hallo,

(x+4)² kann nicht negativ werden, da der Term quadriert wird. Wenn x=-4 ist, nimmt er den kleinsten Wert 0 an, und y=(-4+4)²-2 ist dann gleich -2.

Damit ist S(-4|-2) der Scheitelpunkt und -2 der Funktionswert.

:-)