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Für welche Werte von b schneiden sich zwei Schargeraden auf der Y-Achse?

hb(x) = bx - b2

Ich würde das wie folgt berechnen, verstehe aber die Interpretation des Ergebnisses nicht:

1. allgmeines b mit a und b ersetzten und gleichsetzen:

a*x - a2 = b*x - b2

a*x - b*x = a2 - b2

x*(a-b) = a2 - b2

x = (a2 - b2) / (a - b) , da Y-Achsenschnittpunkt -> X = 0

a= b2

Stimmt das so? Wie kann ich jetzt die Lösung richtig interpretieren, bzw. was sagt mir das jetzt bitte???


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Achtung: Binomisch kannst du kürzen.

x*(a-b) = a- b2         Falls a≠b.

x = (a2 - b2) / (a - b)

x = (a+b)(a-b) / ( a-b)

x = a+b

Nützt dir aber nicht viel.

a+b = 0 ==> b = -a

Kürzer:

Die beiden Geraden brauchen nur den gleichen y-Achsenabschnitt.

Daher

a^2 = b^2 oder |a| = |b|

Also b = ± a .

Bei a = b kannst du nicht von schneiden sprechen.

Daher a = -b.


Avatar von 162 k 🚀
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hb(x) = bx - b2

Du etwas zuviel gerechnet da x = 0 ist ergibt sich sofort
hb ( 0 ) = - b^2
oder
ha ( 0 ) = - a^2

sodann

a= b2

Stimmt das so? Wie kann ich jetzt die Lösung richtig interpretieren,
bzw. was sagt mir das jetzt bitte???


Beispiel
(-3)^2 = 3^2
oder
(3)^2 = (-3)^2

a =-b
oder
b = -a

Die Geraden
h3 und h(-3) schneiden sich auf der y-Achse.
Avatar von 123 k 🚀

Top, Vielen Dank euch beiden!

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