Karpfen in einem Teich. Beschränktes Wachstum

Question

stimmt meine Lösung?

Wenn nicht, bitte Fehler nennen.

Answer 1

mit deinem m ist es m ' (t) = -0,15*(-900)*e ^-0,15t  = 135*e ^-0,15t 

und das passt.

Answer 2

f(x) = 1000 - (1000 - 100)·(1 - 0.15)^x

Schaubild kannst du selber oder?

Comments

Erstmal möchte ich mich bedanken für Ihre Antwort, dabei würde mich interessieren, weshalb meine Antwort falsch ist.

Auf das Schaubild kann ich verzichten:)

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Mach eine Wertetabelle für deine und meine Entwicklung. Und dann schau welcher Bestand in einem Jahr um 15% des Ausgangsbestandes wächst.

Wertetabelle sollte klar sein oder?

Answer 3

Ich bin jetzt schon seit geraumer Zeit an dieser Aufgabe am
herumknobeln. Die Differenzfunktion, die wir noch nicht kennen, sieht
doch ungefähr so aus.

Die Differenz soll um 0.15 * d abnehmen ( oberer Teil )
Dann ist die neue Differenz 0.85 * d ( unterer Teil ).

Im nächsten Schritt passiert wieder dasselbe.
( d * 0.85  ) * 0.85 bleibt als neue Differenz übrig.

d ( x ) = 900 * 0.85^t

Der Bestand ist dann

b ( x ) = 1000 - d ( x ) = 1000 - 900 * 0.85^t

Dies entspricht der Formel des Mathecoachs bei deiner anderen Anfrage.

Man kann die Formel auch als e-Funktion schreiben.

b ( x ) = 1000 - d ( x ) = 1000 - 900 * e^{ln[0.85]*t}