Frage zu den Quantoren (Logik):

Question

ich bin gerade etwas durcheinander. Die Negation von ∀ ist ∃.
Also ist die Negation von ∃ wiederum ∀.

Was schreibt man denn jetzt genau "es gibt kein" (also nur "es gibt kein")?



Florian T.S.

Answer 1

Beispiel mit Äpfeln in deinem Kühlschrank.

Es gibt einen faulen Apfel.

Negation:

Es gibt keinen faulen Apfel. = Alle Äpfel sind gut.

= Für alle Äpfel gilt: sie sind nicht faul.

Comments

Danke dir Lu :-)

Also wäre ¬∃! "es gibt keinen" und "es gibt mehr als ein"?

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Es git genau einen faulen Apfel.

Negation:

Es gibt keinen oder mehr als einen faulen Apfel.

Ich würde allerdings Klammern erwarten:

¬ (∃! ) .

(¬∃ ) !   macht meiner Meinung nach keinen Sinn. 

"Es gibt mehr als einen" bekommst du nur mit Quantoren vermutlich nicht hin. 

Vorschlag: 

(∃ x  (in M) ) und (∃ y in M)  und x≠y. 

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Alles klar :-)

Somit kann man sagen ¬∃ ist das selbe wie ∀

und Dankeschön LU :-)

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Jein. Du musst immer noch eine Eigenschaft oder etwas dabei haben, das dann verneint wird.

Mit Eigenschaften meine ich im Beispiel "faule" vs "gute" Äpfel.

Und. Bitte, gern geschehen.