Bestimme den Grenzwert? an= 4-((6-n^3)/(2n^3+8) , epsilon ist 10^3

Question

Bestimme den Grenzwert. Wie viel Glieder liegen außerhalb der Epsilon-Umgebung?

1)

an= 4-((6-n^3)/(2n^3+8)

epsilon ist 10^3

2)

an= (-1)^{n+1}*(3/(7n^2+3))

epsilon= 0,025

Answer 1

an = 4 - (6 - n^3)/(2·n^3 + 8) = 4.5 - 5/(n^3 + 4)

Grenzwert ist also 4.5 dem wir uns von unten nähern

Ist Epsilon wirklich 10^3 oder 10^-3 ???

5/(n^3 + 4) > 10^-3 --> -1.587401051 < n < 17.09519831

n = 1 bis 17 liegen also außerhalb

Answer 2

1) Für die Bestimmung des Grenzwert, teilst du Zähler und Nenner durch n³ [ g = 9/2)]

Dann löst du die Ungleichung

 4-((6-n³)/(2n³+8) < 10³