Was ist die Vereinigungsmenge aller offenen Intervalle (a, b), die in [0, 1] enthalten sind?
Analysis für PhysikerInnen 1 Uni Wien? ;)
Das ist das offene Intervall von 0 bis 1.
Und warum ist das so?
Weil (0,1) in dieser Menge enthalten ist.
und (0,1) alle andern offenen Intervalle in [0,1] enthält.
und es ist auch nicht mehr als (0;1)
Denn wäre z.B. 0 in der Verienigung enhthalten, dann müsste es
ein offenes Intervall geben, dass die 0 enthält, und dieses enthält immer auch Elemente
kleiner als 0. Im Widerspruch zu (a;b) in [0;1] .
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