Ein Fitnessstudio bietet einen Salsakurs für Paare (keine Einzelpersonen) zum Preis von 125 GE pro Person an. Eine Preiserhöhung um 40 GE pro Person führt zum Verlust von 4 Paaren. Ab einem Preis von 500 GE pro Person gibt es keinen Interessenten mehr. Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?
p(x) = 500 - 40/4 x = 500 - 10x
a. Im Erlösoptimum nehmen 25 Paare am Salsakurs teil.
E(x) = 2*x*(500 - 10x) = 1000x - 20x^2
E'(x) = 1000 - 40x = 0 --> 25 Paare
b. Der maximal erzielbare Erlös beträgt R 10.000,00
E(25) = 1000*25 - 20*25^2 = 12500 Euro
c. Bei einem Preis von p 375,00 werden die Erlöse maximiert.
p(25) = 500 - 10*25 = 250 Euro
d. Ist der Salsakurs gratis, so nehmen 60 Paare teil.
p(x) = 500 - 10x = 0 --> x = 50 Paare
e. Im Erlösoptimum beträgt die Nachfrage nach Kursplätzen D 50 Personen.
25 Paare = 50 Personen
