Bilden Sie die erste Ableitung von f(x)=-2x(x^2-x)^2

Question

f(x)=-2x(x^2-x)^2

bitte mit Rechenweg :D

Answer 1

Hi,

f(x) = -2x(x²-x)²

Nutze Produkt- und Kettenregel
f'(x) = -2*(x^2-x)^2 + -2x*2(x^2-x)*(2x-1)

Vereinfachen überlasse ich Dir :).

Grüße

Comments

also ich bekomme dieses Ergebniss

−2(x−1)x2(5x−3)

aber im Lösungsbuch steht ein anderes Ergebnis (−2(x−1)

x2(5x−2)

könntest du bitte vielleicht die Aufgabe lösen, 

---

Gehe so vor:

f'(x) = -2*(x²-x)² -2x*2(x²-x)*(2x-1)

f'(x) = -2*(x-1)²*x^2  -2x^2*2(x-1)*(2x-1)

f'(x) = -2x^2(x-1) ((x-1)+2(2x-1))

f'(x) = -2x^2(x-1) * (5x-3)

Komme also auf das Gleiche wie Du :).

Answer 2

Wie wäre es mit ausmultiplizieren ?

f(x)=-2x(x²-x)²
f ( x ) = (-2) * x * ( x^4 - 2*x^2*x - x^2 )
f ( x ) = (-2) * ( x^5 - 2 *x^4 - x^3 )

f ´( x ) = (-2) * ( 5*x^4 - 8*x^3 - 3*x^2 )

x2(5x−2)
könntest du bitte vielleicht die Aufgabe lösen,

Könnte heißen
f ( x ) = x^2 * ( 5x - 2 )
f ( x ) = 5x^3 - 2x^2
f ´( x ) = 15 * x^2 - 4 * x