Wie kann ich diese Textaufgabe mittels Pq-Formel oder Quadratischer Ergänzung lösen?

Question

Wenn man bei einem Quadrat die Länge 2,5 cm verkleinert und die Breite um 3,5 cm vergrößert, so erhält man ein Rechteck, das genau 3,25 cm² kleiner ist als das ursprüngliche Quadrat. Welche Seitenlänge hat das Quadrat?

Ich habe diese Aufgabe wie folgt gelöst, was sich allerdings in der Lösungsmenge als nicht korrekt erwiesen hat:

(x-2,5)(x+3,5)=x-3,25

x²+3,5x-2,5x-8,75=x-3,25

x²-8,75=-3,25   |-x

x²-8,75=-3,25   |+8,75

x²= 5,5   |√

x=2,345      L=(2,345)

Wie berechne ich diese Aufgabe korrekt?

Comments

Ein Denkfehler im Aufstellen der Gleichung:

Links: Fläche Rechteck => korrekt

Rechts: "ein Rechteck, das genau 3,25 cm² kleiner ist als das ursprüngliche Quadrat"; soll heißen: 3,25 cm² kleiner ist als die Fläche des Quadrates und nicht als eine Seite des Quadrates, wie Du es formulierst...

Versuche es mit dem Hinweis noch einmal. Du brauchst weder pq-Formel noch quadratische Ergänzung in diesem Fall.

Answer 1

Hi,
um die Frage abzuhaken:

Dein Fehler liegt beim Aufstellen der Gleichung, was nun mit Hinweis kein Problem mehr darstellen sollte:

(x-2,5)(x+3,5)=x^2-3,25

Probier Dich selbst daran das zu lösen. Übung macht ja bekanntlich den Meister.

Zur Kontrolle: x = 5,5

Grüße