Ja, die Normalform ist y=ax3 + bx2 +cx + d. Und die hättest du auch verwenden müssen, wenn es darum gehe würde, alle Funktionen zu finden, die die genannten Bedingungen erfüllen. Dann hättest du aus den Bedingungen ein Gleichungssystem gebastelt, gelöst, und so die Koeffizienten a,b,c,d bestimmt.
Hier geht es aber lediglich darum eine Funktion zu finden, die die genannten Bedingungen erfült. Dafür braucht man kein Gleichungssystem, sondern nur zwei Funktionstransformationen.